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从n个整数中任取三个相加都为质数,求n最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:24:55
从n个整数中任取三个相加都为质数,求n最大值
n最大为4,显然这n个数都是奇数,它们除以3的余数只能是0,1,2,三种情况.所以最多只能有4个数,它们除以3的余数:2个数是0,2个是1.(或者2个数是0,2个是2.或者2个数是1,2个是2).综上:如果n大于等于5的话总可以找到3个数的和能被3整除,不为质数.所以n最大为4.