作业帮豆快没了老师帮看两道题吧12，13
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:30:36
解题思路： 12题，双曲线的性质，平面几何、三角函数的综合应用； 13题，向量、三角函数、平面几何的综合应用。
解题过程：
解：自双曲线的右顶点M作x轴的垂线，交渐近线于N点（在第一象限）， 则在Rt△ONM中，
， 作FA’⊥ON于A’，则 Rt△AFA’ ≌ Rt△ONM， ∴ 
， 即 焦点到渐近线的距离为b， 由 
， 可知 A与A’ 重合， ∴ FA⊥OA， 且 
， ∵ 
成等差数列， 可设 
（d＞0）， 则 
， 整理得 
， 解得 
， ∴ 
，
， ∴ 
， 另一方面，
， 
， ∴ 
，
， 
， 
， ∴ 
， 选 D . 
解：由A＝
，△ABC的面积为 
， 得 bc＝4， 由余弦定理得
， 将 bc＝4，A＝，
代入， 解得 
， 由 
， 可得 
， ∵ O是△ABC的外心，取BC的中点M，则 OM⊥BC， 于是，
.
解题过程：
解：自双曲线的右顶点M作x轴的垂线，交渐近线于N点（在第一象限）， 则在Rt△ONM中，， 作FA’⊥ON于A’，则 Rt△AFA’ ≌ Rt△ONM， ∴ ， 即 焦点到渐近线的距离为b， 由 ， 可知 A与A’ 重合， ∴ FA⊥OA， 且 ， ∵ 成等差数列， 可设 （d＞0）， 则 ， 整理得 ， 解得 ， ∴ ，， ∴ ， 另一方面，， ， ∴ ， ， ， ， ∴ ， 选 D . 解：由A＝，△ABC的面积为 ， 得 bc＝4， 由余弦定理得， 将 bc＝4，A＝， 代入， 解得 ， 由 ， 可得 ， ∵ O是△ABC的外心，取BC的中点M，则 OM⊥BC， 于是， .