作业帮请教个关于微积分中求极限的问题,要是这个问题搞懂了,以后类似的很多题目也能理解了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 08:30:50
请教个关于微积分中求极限的问题,要是这个问题搞懂了,以后类似的很多题目也能理解了
当X→0时,lim(2^x+3^x-2)/x=?
我的做法是：上下同÷3^x,原式=lim（2^x/3^x+1-2/3^x)/(x/3^x),然后我就根据“初等函数在定义域内X→X0,limf（X）=f（X0)”,原式就=lim（0+1-0）/X=lim(1/X)=∞,
我知道我的答案是错的,可是我不知道错在哪里,我用这种谬论去做其他很多题,答案都是错的,心里很着急,
当X→0时,lim(2^x+3^x-2)/x=?
我的做法是：上下同÷3^x,原式=lim（2^x/3^x+1-2/3^x)/(x/3^x),然后我就根据“初等函数在定义域内X→X0,limf（X）=f（X0)”,原式就=lim（0+1-0）/X=lim(1/X)=∞,
我知道我的答案是错的,可是我不知道错在哪里,我用这种谬论去做其他很多题,答案都是错的,心里很着急,
显然你算错了,x-->0的时候,按你的做法,原式=(1+1-2)/0=0/0,这样做显然是不可取的.
你可以用罗比塔法则,上下求导,得:
x-->0,lim(2^xln2+3^xln3)=ln2+ln3
你可以用罗比塔法则,上下求导,得:
x-->0,lim(2^xln2+3^xln3)=ln2+ln3