设随机变量X~E（1/2）,E(1/3)相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:17:51

fY(y)=e^(-y/3)/3
fX(x)=e^(-x/2)/2
x,y独立
f(x,y)=e^(-x/2-y/3)/6
卷积
z>x
fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=e^(-z/3)-e^(-z/2),z>0
其他为0.
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,
再问：卷积那部分可不可以详细点，我就是那个地方不明白，谢谢了，还有那个f(x,y)是怎么来的
再答： x,y独立 f(x,y)=fY(y)fX(x) 因为x+y=z z-x=y y>0,所以z-x>0, fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)e^(-x/2-(z-x)/3)/6dx=e^(-z/3)∫(0,z)e^(-x/6)/6dx=e^(-z/3)-e^(-z/2)

设随机变量X和Y相互独立,且X~E(1),E(2),求Z=X+2Y的概率密度.这题用卷积公式怎么做? 设随机变量X和Y相互独立,且X~E(1),Y~E(2),球Z=X+2Y的概率密度.这题用卷积公式怎么做? 设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数设随机变量X和Y相互独立且X~E(1),Y~E(2),求Z=X+2Y的概率密度.这题不对Y积分而对X积分不行吗?答案不同随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=2X+Y的概率密度函数... 设随机变量X,Y相互独立均服从N(0,1/2)令Z=X+Y,求（1）Z的密度函数（2）E(|Z|) (3)COV(X,Z 随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f（x,y)=? 随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X-Y的概率密度函数设随机变量X,Y,Z相互独立,且E（X）=5,E（Y）=11,E(2X+3Y+1) = 一道概率题求详解,设X与Y是相互独立的随机变量,U（0,1）,E(2).写出二维随机变量（X,Y）的联合密度函数f（x,