作业帮 > 综合 > 作业

将四个球随机放入四个盒子中去,设x表示空盒子数,求期望E(X)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 01:25:17
将四个球随机放入四个盒子中去,设x表示空盒子数,求期望E(X)
做这道题首先放第一个球盒子1234编号
那么不妨第一个球放在第一个盒子里
第二个球放在空盒子里概率是3/4
第三个球放在空盒子里概率是2/4
第四个球放在空盒子里概率是1/4
由此P(x=o)=3/4*2/4*1/4
算出
由此类推比如空盒子数为1先把三个盒子放好再放最后一个
P(x=1)=3/4*2/4*3/4
最后一个有三种方法
再求分布列再求期望
结果是45/64