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已知扇形的周长为10,面积为4,则扇形的中心角是()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:33:48
已知扇形的周长为10,面积为4,则扇形的中心角是()
设 中心角为 a (使用弧度制)半径为R
则扇形周长为2R + aR = 10
面积为:1/2aR²=4
得到aR = 8 / R 代入周长中,2R + 8/R = 10 解之的,R = 1 或者4
当R = 1 时,a = 8 (意味着 中心角大于360°,因为2π = 6.28= 360°,现在为8 明显错误)
当R = 4 时,a = 0.5
所以中心角为0.5弧度