如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C,则在旋转过程中这个三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:16:18

如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C,则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积

设弧BB′交AB于D
∵∠BAC=30°
∴BC=1/2AB=1 ∠ABC=60°
AC=√3
∴以BC为半径的扇形（1/4圆）
BC=CD=1
∴△BCD是等边三角形
∴AD=CD=1 ∠BCD=60°
∴△ACD的高（AC底边）=1/2AD=1/2
S△ACD=1/2AC×高=√3/2×1/2=√3/4
S扇形BCD=1²×π×60°/360°=π/6
S扇形ACA′=1/4S圆（半径AC）=1/4×(√3)×π=3π/4
∴S三角板扫过的图形
=S△ACD+S扇形BCD+S扇形ACA′
=√3/4+π/6+3π/4
=11π/12+√3/4
再问：为什么S三角板扫过的图形 =S△ACD+S扇形BCD+S扇形ACA′？

如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90° 如图,斜边长为3cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转90... 如图，斜边长为3cm，角A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至△A' B'&nb 如图,在Rt△ACB中,∩ACB＝90°,∩A＝40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A1B1C的位置,其中一小道数学填空题.如图,斜边长为3cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿（2013•本溪一模）如图，把一个含有30°角的直角三角板ABC如图放置，把三角板绕点A顺时针旋转30°后，到三角形AB 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且 ≠ 90°）,得到Rt△ ,边与AB所在如图，直角△ABC的直角顶点为C，且AC=5，BC=12，AB=13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′ ,如图,斜边长为6cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至三角形求如图,斜边长为6cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至三角形求顶点A转过的路径的长,快如图,斜边长为6cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至三角形求顶点A转过