关于椭圆的离心角怎么定义?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:22:12

关于椭圆的离心角怎么定义?
我最近学数控宏程遇到一些几何问题,就是关于椭圆的离心角不知道该如何定义.我在百度上搜到一些答案看得很含糊,其中一个还比较好理解可是我感觉它存在着一个问题!他是这样定义的：　　椭圆的“离心角”即参数方程x＝acosθ,y=bsinθ中的参数θ　　以坐标原点（O）为圆心,分别以a,b为半径作两个圆.点A是大圆上任意一点,B是半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥x轴于点N,再过点B作BM⊥AN于点M.当半径OA绕点O旋转时,点M的轨迹就是椭圆,而∠AON就是离心角.不过我觉得他这个定义中存在着一个问题：既然点A为大圆上的任意一点,那么点A是可以随便移动的了,那这个角AON也是随便可以变了.这样的话那方程式x=asin@ a为定值,这方程式还能成立吗?在一个椭圆中的离心角只能有一个啊.

（1）离心角可以不唯一,只不过一般取离心角∈[0,2π)
（2）离心角本来就是可变的的,椭圆上不同的点对应不同的离心角.
所以,∠AON可变很正常.
（3）参数方程是x＝acosθ,y=bsinθ,消去参数后,x²/a²+y²/b²=1

高一数学题：关于椭圆定义及应用,椭圆,椭圆离心率，准线的问题关于椭圆离心率的题求解关于椭圆的离心率数学题目高二数学题：关于椭圆离心率，准线的问题有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率关于椭圆第二定义如何将椭圆第二定义的表达式推导成第一定义形式关于椭圆离心率题目,急. 数学（关于椭圆）求离心率椭圆的定义是怎么来的? 关于椭圆的计算!已知椭圆标准方程和两焦点 P使椭圆上一点角F1PF2=60度求椭圆离心率的取值范围? 椭圆离心率公式怎么写? 椭圆第二定义椭圆的第二定义,是不是说椭圆上的任意点,到焦点的距离比到准线的距离等于这个椭圆的离心率呀?复制的不要！