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天平称假球39个外形相同的小球,已知只有一个球的重量和其它的球不同(不知道是轻还是重),但知道假球和真球的重量差异可在天

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:20:26
天平称假球
39个外形相同的小球,已知只有一个球的重量和其它的球不同(不知道是轻还是重),但知道假球和真球的重量差异可在天平上表现出,问至少要称几次?
若40个球呢.
本人改编,考考大家的智商,呵呵.
目的是称出假球,不好意思,没说清楚。
注意,是不知轻重哦。
可以先试试12个球要称几次,这就是原题。
12:三次
39:四次
40就没试了,应该是5次吧,感觉。
先试试12个
分4组称 三个一组
一组固定 其他三组分别与固定组称
需要3次
如果有一次不平衡 那就是那个组有假球
如果三次都不平衡 那就是固定组有假球
把有假球的组拿出来 用同样方法固定一个球 其他两个分别与这个称
需要2次
如果有一次不平衡 那么放上去那个是假球
如果两次都不平衡 那么那个固定球就是假球
所以12个球要 5 次
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