三棱柱ABO-A1B1C1中,角AOB＝90度,侧棱OO1垂直平面OAB,OA＝OB＝OO1＝2.（1）若C为线段O1A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:25:08

三棱柱ABO-A1B1C1中,角AOB＝90度,侧棱OO1垂直平面OAB,OA＝OB＝OO1＝2.（1）若C为线段O1A的中点,在线段BB1上求一点E,使绝对值EC最小；（2）若E为线段BB1的中点,线段O1A上求一点C,使绝对值EC最小.

(1)以OB,OA,OO1为坐标轴正方向建立直角坐标系
则C(0,1,1),设E(2,0,x),那麼CE→=(1,-1,x-1),x∈[0,2]
CE=√[1+1+(x-1)^2]≥√2,当x-1=0时取等号.
∴E是BB1中点
(2)设C(0,y,2-y),CE→=(2,-y,y-1),y∈[0,2]
CE=√[4+y^2+(y-1)^2]=√(2y^2-2y+5)
括号内当y=1/2时有最小值9/2
∴C是在O1A上,且O1C/CA=1/3的点

立体几何题三棱柱OAB-O1A1B1,平面OBB1O1⊥平面OAB,角OO1B=60,角AOB=90,且OB=OO1=2 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面A1B1C1,角B1A1C1=90度,D1E分别如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是弧线段AB的中点,CD垂直OB,CE垂直OA,垂足分别为D,E, 如图,三角形 AOB中,OA=OB,角AOB=90度,BD平分角ABO交AO于D,AE垂直于BD于在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点（1）如图1,若C在OA中, 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC＝BC,D为AB的中点,平面A1B1C1⊥平面ABB1A1,异面直线BC1⊥AB1 平面之间坐标系中有等腰三角形oab,其中ob=oa,oa=2根号3,点c为oa的中点,角aob=30°,d、e分别是a 如图,扇形OAB中,∠AOB＝ ,半径OA＝1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交于点D,则CD＝________． ,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC＝90º,三条侧棱都与地面垂直,M、N分别为BB1、A1C1的中点. 八年级函数几何题已知：如图,Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝3cm,OB＝ cm．以O为原点、OB为轴建立平面在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,（1）求证AB1垂直平面A1BD