写出下列函数的定义域,并证明它们的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:02:29

写出下列函数的定义域,并证明它们的单调性
①y=x^1/2
②y=x^1/2
③y=x^3

（额,2和1不是一样的么）
1/
y=x^1/2
即y=根号x
所以定义域为x>0
令x1<x2,且x1,x2属于（0,+无穷）
则f(x2）-f(x1)=根号x2-根号x1
明显根号x2>根号x1
所以f(x2)-f(x1)>0
所以y=x^1/2于（0,+无穷）单调递增
2/
y=x^3定义域明显可得x属于R（若不懂可看函数图象）
分两种情况讨论单调性
x>0和x<0
当x>0时
f(x)单调递增
当x<0时
f(x)单调递减

根据单调性定义,证明下列函数的单调性判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明设函数f(x)=(a-2^x)/(1+2^x),求函数的定义域及值域,证明它的单调性并写出单调区间 (3) 写出函数f(x)=根号X的定义域,判断并证明函数在其定义域内的单调性求下列函数的定义域、值域及单调性．函数的单调性证明利用下列函数的单调性,证明不等式利用函数的单调性证明下列不等式. 导数的应用：利用函数单调性证明下列不等式函数的定义域、值域、单调性设f(x)=lg(2-x)/(2+x）,求函数的定义域,判断并证明函数f(x)在该定义域上的单调性证明(证明函数的单调性)