菱形的几何题1.已知菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC.若AC=3,AB=5,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:50:13

菱形的几何题
1.已知菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC.若AC=3,AB=5,求△ABD的面积.
2.在菱形ABCD中,AB=4,E、G为BC、AD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD于E、F两点,CG交AF于H,交AD于G
求(1)菱形ABCD的面积
(2)角CHA的度数
上面那是第一题的图
要求两道题都要有证明的过程，好的话可以加分~

(好不容易写完才发现楼上竟然有人了,楼上的仁兄,看清楚题目,人家要求的是ABD的面积,还有楼上的仁兄比过来比过去不烦啊.）
第一题：
1.因为AD=AC,所以△ADC为等腰三角形
△ADC∽△BDO(三个角都相等)
所以△BDO也是等腰三角形,其中BO=OD.
因为菱形4个边相等,所以BO=AB=5,所以DO=5
所以AO=AD+OD=3+5=8.
(你那个AO,BP的交点我看不清,就定为E吧）
所以AE=AO/2=4
又因为菱形对角线相互垂直,
所以△ABE为直角三角形,AE^2+BE^2=AB^2
得BE=3
所以S△ABD=1/2*AD*BE(BE是AD上的高).=1/2*3*3=4.5
2.(1)AE是△ABC中BC的中垂线,所以AB=AC,又因为菱形,所以AB=BC,则AB=BC=AC
所以△ABC是等边三角形
面积好求吧.AE^2+BE^2=AB^2,所以AE=2√3
S△ABC=1/2*BC*AE=4√3
S菱形=2S△ABC=8√3
(2)第一问已经证明ABC是等边三角,当然,ACD也是.
所以AF是△ACD的中线,垂线,角平分线.当然CG也是.
由等边三角形性质,△AHD≌△DHC≌△CHA
所以∠DHC=∠AHD=∠CHA,且∠DHC+∠AHD+∠CHA=360
所以∠CHA=120
我的妈,一眼看出来的题目写过程还真是烦,等你学了三角函数,这些东西就都是浮云.
多给点分呗,以后有问题继续问~

如图已知E为菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC 如图，已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连接BC交AO于D，且AD=AC． ,O为矩形ABCD对角线的交点过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E.若AB=3厘米,BC=4厘米求菱形AECF的面有关菱形的几何题菱形ABCD中,∠BAD=600,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角线AC上找一点P,使PE 已知边长为a的菱形ABCD中,∠A=30°,过AB边上一点P作PQ‖AC交BC于Q,作PR‖BD交AD于R,设AP=x, 在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE 如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC 如图：平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证：平行四边形ABCD为菱形. 菱形ABCD的对角线的长分别为3和8,P是对角线AC 上的任一点,且PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F.阴影如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上的一点,BE交AC于F,连接DF.四边形ABCD为菱形,且A 已知,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的任意一点,DP的延长线交AB于点E 求证1）∠AED=∠PBC 2)AP·BP 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE