（2014•江西样卷）有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 17:00:49

（2014•江西样卷）有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是______．

由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，
对于△ABD可能有①AB=AD，此时∠ADB=∠A=80°，
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，
∠C=
1
2（180°-100°）=40°，
②AB=BD，此时∠ADB=
1
2（180°-∠A）=
1
2（180°-80°）=50°，
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，
∠C=
1
2（180°-130°）=25°，
③AD=BD，此时，∠ADB=180°-2×80°=20°，
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，
∠C=
1
2（180°-160°）=10°，
综上所述，∠C度数可以为25°或40°或10°．
故答案为：25°或40°或10°．

一长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图形式,使点B,F,C,D在同一条已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC边上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边A （1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张全等三角形纸片,在这两张三角形纸片摆放如图.使点B.F.C.D 在在三角形纸片ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D 已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，已知,在三角形纸片ABC中,∠C=90º,AB=12,BC=6.D是边BC上任意一点,将三角形纸片折叠,使点A 如图,将三角形纸片ABC沿EF折叠,使点A与BC边上的中点D重合. 已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边A 将三角形纸片ABC(AB>AC）沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上…… 如图，小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次