反常积分,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:50:14

反常积分,

原式=∫(0→+∞)(-lnx)^4dx
=∫(0→+∞)(lnx)^4dx
>∫∫(e→+∞)(lnx)^4dx
>∫(e→+∞)lnxdx
=xlnx|(e→+∞)-∫(e→+∞)x*1/xdx
=xlnx|(e→+∞)-x|(e→+∞)
=x(lnx-1)|(e→+∞)
=lim(t→+∞)t(lnt-1)
=+∞
所以反常积分发散.

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