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已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B,C两点,PB等于2,BC等于8,求PA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 11:03:27
已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B,C两点,PB等于2,BC等于8,求PA
答案为根号20,图不画咯
连接AB,延长AO交圆与D点
因为因为同弦的圆周角相同
所以角ADP=角ACP
设角PAB=x
那么叫OAB=90度-x
那么角AOB=180度-2×(90度-x)=2x
所以角ODB=角OBD=角ACB=x
所以角PAB=角ACB
在三角形APB与三角形CPA
角PAB=角ACB
角P=角P
所以三角形APB与三角形CPA相似
所以PA/PC=PB/PA
即PA^2=PB*PC=20
所以PA=根号20
怎么样?