当等对角线四边形中两条对角线所夹角为60度时,这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:23:12
当等对角线四边形中两条对角线所夹角为60度时,这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系.
请给予证明
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等对角线的四边形是长方形或等腰梯形,矩形时,因为对角线相等且平分,所以构成的三角形是等腰三角形,夹角为60度时,便是等边三角形,因此这对60角所对的两边之和与其中一条对角线相等,等腰梯形时分两种情况:设两条对角线的交点为O,则可证明同一底上的两个顶点到O点的距离相等.当60度角对的边为梯形的底时,以O为顶点两底为底边构成两个等边三角形,因此此情况相等.当60度角对的边为梯形的腰时,设被O点所分的较短的部分为a,较长的部分为b,根据余弦定理梯形的腰长为a2+b2-ab再开平方,因为a,b为正,因此小于a+b,因此是等于或小于的关系.
一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°,且这角所对的边长5cm,则对角线长为( )
平行四边形两条邻边与它们的夹角所对的对角线的关系.
在四边形ABCD中,两对角线相等,且所夹的锐角为60度.
菱形ABCD中有一个内角为60度,所对的对角线长8厘米,菱形周长是多少?
矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为______cm,矩形的面积为__
矩形的对角线相交成的角中、有一个角是60°,这个角所对的边长为4,则其对角线长为多少?矩形的面积是多少
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为
4、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所夹的锐角的度数为()
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成的角的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小
正方体对角线和面对角线所成的角怎么求