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已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),求sin(2α+9π4)+tan(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:01:24
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),求sin(2α+
4
)+tan(2α−π)
根据题意及P(-1,2),
得到tanα=-2,sinα=
2
5
5,cosα=-

5
5,
∴sin2α=2sinαcosα=-
4
5,cos2α=cos2α-sin2α=-
3
5,tan2α=
4
3,
则sin(2α+

4)+tan(2α−π)
=sin(2α+
π
4)+tan2α
=

2
2(sin2α+cos2α)+tan2α
=

2
2(-
4
5-
3
5)+
4
3
=
4
3−
7
2
10.