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已知圆C的方程为x^2+y^2=4,求与圆C相切且在X轴截距是在Y轴上截距的两倍的直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 06:18:58
已知圆C的方程为x^2+y^2=4,求与圆C相切且在X轴截距是在Y轴上截距的两倍的直线l的方程
过圆C上不在坐标轴上的任意一点P作圆C的切线,该切线与两坐标轴分别交于AB两点,若OM=OA+OB,求M的轨迹方程
1设切点(x0,y0)
则切线 xx0+yy0=4
截距式方程为
x/4/x0+y/4/y0=1
4/x0=2*4/y0
x0=y0/2
带入x0^2+y0^2=4
5y0^2/4=4
y0=4根号5/5或-4根号5/5
得且先方程:2x+y=2根号5或2x+y=-2根号5
2设切点P(x0,y0)
则切线 xx0+yy0=4
截距式方程为
x/4/x0+y/4/y0=1
OA=4/x0,OB=4/y0