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证明相似三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:23:12
证明相似三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE
求证 △BEC~△ABC
证明:
∵AB=AC,∠A=36
∴∠ABC=∠C=(180-∠A)/2=(180-36)/2=72
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE
∴∠ABE=∠A=36
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=72-36=36
∴∠CBE=∠A
∵∠C=∠C
∴△BEC~△ABC