1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×（1/tanA）+b× （1/tanB）.求内角C.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:52:08

a+b=a/tanA+b/tanB a（1- 1/tanA）+b(1-1/tanB)=0 a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0 根据正弦定理a/sinA=b/sinB 那么 sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0 (sinA-cosA)+ sinB-cosB=0 根号2sin（A-π/4）+根号2sin（B-π/4）=0 sin(A-π/4)=-sin(B-π/4) ∴A-π/4=π/4-B A+B=π/2 C=π/2

已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a／tanA+b／tanB,求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB. 在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB). 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA 在锐角三角形ABC中已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB 在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三（1+tanAtan 已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C．锐角三角形的内角A、B满足tanA-1sin2A=tanB，则有（　　）已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC