设a＞0,b＞0,c＞0,a≠b≠c,且a,b,c满足a+b＞c,求证：a的三次方+b的三次方+c的三次方+3abc＞2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:34:25

设a＞0,b＞0,c＞0,a≠b≠c,且a,b,c满足a+b＞c,求证：a的三次方+b的三次方+c的三次方+3abc＞2(a+b)c的平方（这个平方只是C的）.

设a、b、c互为不相等的正数,且a+b＞c；
求证：a³+b³+c³+3abc＞2(a+b)c².
证明：a³+b³+c³+3abc
=(a³+b³)+c³+3abc
=(a+b)(a²+b²-ab)+c³+3abc
>c(a²+b²-ab)+c³+3abc
=c[(a+b)²+c²]
≥c×2√[(a+b)²c²]
=2(a+b)c²

设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少? 已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值. 设a、b、c为有理数,且a b c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证a的两千零五次方+b的两千零五次方+ 如果a、b、c均大于0,且a+b>c怎么证明a的三次方+b 的三次方+c的三次方 +3abc>2(a+b)c的平方设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,求μ=a的绝对值的三次方+b的绝对值的三次方+c的绝对值的三次方的最小值 a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么? 因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 已知a+b+c=0,则a的三次方+a的二次方c+b的二次方c-abc+b的三次方=? 因式分解a三次方+b的三次方+c的三次方+三倍的abc 求证a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc a+b+c=-2,ab+bc+ac=0,abc=-1,求a的三次方+b的三次方+c的三次方已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求（1）a+b+c的值