已知椭圆x2/36+y2/9=1的左右两个焦点分别为F1F2 P 是椭圆上一点,且角F1PF2=60度则三角形F1PF2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:30:12
已知椭圆x2/36+y2/9=1的左右两个焦点分别为F1F2 P 是椭圆上一点,且角F1PF2=60度则三角形F1PF2面积为多少
∵a^2=36,b^2=9,
∴c^2=27,c=3根号3
∴|F1F2|=6根号3
设,|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=p
∴m+n=2a=12
∵∠F1PF2=60°,∴cos∠F1PF2=(m^2+n^2-p^2)/2mn=1/2
(m+n)^2-2mn-108=mn
144-108=3mn
∴解得mn=12
∴S△F1PF2=1/2sin60°mn=3根号3
或者说,直接用公式S=b^2tan(F1PF2/2)=9tan30=3根号3
∴c^2=27,c=3根号3
∴|F1F2|=6根号3
设,|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=p
∴m+n=2a=12
∵∠F1PF2=60°,∴cos∠F1PF2=(m^2+n^2-p^2)/2mn=1/2
(m+n)^2-2mn-108=mn
144-108=3mn
∴解得mn=12
∴S△F1PF2=1/2sin60°mn=3根号3
或者说,直接用公式S=b^2tan(F1PF2/2)=9tan30=3根号3
已知椭圆x2/36+y2/9=1的左右两个焦点分别为F1F2 P 是椭圆上一点,且角F1PF2=60度则三角形F1PF2
已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60
设P为椭圆,X2/25+Y2/9=1上一点,F1,F2分别在左右焦点,角F1F2=60度,求三角形F1pF2的面积以及P
已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积
P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且角F1PF2=30度,求F1PF2的面积.
已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
已知椭圆x2/25+y2/16=1上一点P,焦点是F1F2,若(1)∠F1PF2=60°,(2)∠F1PF2=90°,求
已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2
已知P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2为椭圆两焦点,若角F1PF2=90度,问三角形F1PF2的面积为
椭圆X2/25+Y2/16=1的焦点为F1、F2、P为椭圆上的一点,已知角F1PF2等于90度,则三角形F1PF2的面积
已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60 椭圆离心率的取值范围
已知P 是椭圆x平方/4+Y平方=1的一点,F1F2为椭圆的两个焦点,角F1PF2为60度