(一)小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:39:55
(一)小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,
问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为______.
问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为______三角形.
(二)图形变化:
Ⅰ如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由.
Ⅱ如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?
问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为______.
问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为______三角形.
(二)图形变化:
Ⅰ如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由.
Ⅱ如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?
(一)∵P=DE2,Q=EF2,M=DF2,DE2+EF2=DF2,
∴M=P+Q=24;
∵M=P+Q,
即DE2+EF2=DF2,
∴△DEF是直角三角形;
故答案为:24;直角,
(二)I设直角三角形的边从小到大分别是a,b,c.则a2+b2=c2.
两边同除以
π
8,即得:两小半圆的面积和等于大半圆的面积.
II根据I中的结论,得阴影部分的面积=S直角三角形的面积=
1
2×3×4=6.
∴M=P+Q=24;
∵M=P+Q,
即DE2+EF2=DF2,
∴△DEF是直角三角形;
故答案为:24;直角,
(二)I设直角三角形的边从小到大分别是a,b,c.则a2+b2=c2.
两边同除以
π
8,即得:两小半圆的面积和等于大半圆的面积.
II根据I中的结论,得阴影部分的面积=S直角三角形的面积=
1
2×3×4=6.
小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状
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