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三角形abc中,ab等于ac,以bc为直径的圆o与ab交于d,切线de垂直ac于e,求证ae等于三分之一ce

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:54:57
三角形abc中,ab等于ac,以bc为直径的圆o与ab交于d,切线de垂直ac于e,求证ae等于三分之一ce
连接OD和CD,因为BC是直径,所以∠BDC=90 DE是切线,所以∠ODE=90,因为DE⊥EC
所以EC//OD ,所以∠DOB=∠C因为AB=AC 所以∠B=∠C=∠DOB 因为OD=OB 所以△DOB是等边三角形
所以∠B=∠A=60
所以 BC=DE*根号(3)
DE=AE*根号(3)
BC=3AE