作业帮取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 13:06:06
取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：
第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，如图2；第三步：展开，得到图3．
（1）你认为∠BAE的度数为______；
（2）利用图3试证明（1）的结论．
第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，如图2；第三步：展开，得到图3．
（1）你认为∠BAE的度数为______；
（2）利用图3试证明（1）的结论．
（1）易得△B′MA为直角三角形，那么AM等于AB′的一半，即可得到∠MB′A=30°，
利用三角形内角和定理可得∠MAB′=60°，那么∠BAE等于∠MAB′的一半，为30°；（3分）
（2）证明：过点B′作B′F⊥AD于F，（4分）
∵矩形ABCD沿MN对折，
∴MA=MB=
1
2AB，∠AMB′=90°，（5分）
又∵∠MAF=∠B′FA=90°，
∴四边形AFB′M是矩形，
∴B′F=AM，（6分）
∵AB=AB′，
∴B′F=
1
2AB′，（8分）
∴∠B′AF=30°，
∴∠BAB′=60°，（9分）
又∵∠ABE=EAB′，
∴∠BAE=30°．（10分）
利用三角形内角和定理可得∠MAB′=60°，那么∠BAE等于∠MAB′的一半，为30°；（3分）
（2）证明：过点B′作B′F⊥AD于F，（4分）
∵矩形ABCD沿MN对折，
∴MA=MB=
1
2AB，∠AMB′=90°，（5分）
又∵∠MAF=∠B′FA=90°，
∴四边形AFB′M是矩形，
∴B′F=AM，（6分）
∵AB=AB′，
∴B′F=
1
2AB′，（8分）
∴∠B′AF=30°，
∴∠BAB′=60°，（9分）
又∵∠ABE=EAB′，
∴∠BAE=30°．（10分）
取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
一张长方形纸折叠后如下形状
取一张长方形纸片进行折叠,具体操作如下：
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠：
矩形的折叠
如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重 合部分是一个等腰三角形吗?为什么?
如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是个等腰三角形吗?为什么.
如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是个等腰三角形吗?为啥
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片MN折叠,使MB与DN交于点K,
如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，试解答如下问题：如图2中的重叠部分是什么图形？请说明理由？若角ABC=30度，矩形的面
将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC的度数为_____.