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请求出下面的题,要详细一点,还要有解题思路!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:28:43
请求出下面的题,要详细一点,还要有解题思路!

若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,
若存在,请求出P的坐标,若不存在,请说明理由.
如图:连接AD,与对称轴相交于P,由于点A和点B关于对称轴对称,则即BP+DP=AP+DP,当A、P、D共线时,BP+DP=AP+DP最小.
如果有抛物线的方程,


设AD的解析式为y=kx+b,
将A、D代入解析式得,可求出直线的方程.
根据抛物线的方程可求出其对称轴的方程,与直线方程一起可求出P点坐标.

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