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limx趋近于无穷 x(x+根号下x的平方+100

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:42:53
limx趋近于无穷 x(x+根号下x的平方+100
上面那个是我前一个提问,复制错了,是这个.x趋近于无穷大,lim[(x+a)/(x-a)]^(x+sinx)(a为非零常数)
原式=lim[1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a.2a/(x-a).(x+sinx)]
=e^[2a/(x-a).(x+sinx]=e^[2a(x+sinx)/(x-a)]
=e^[2a(1+sinx/x)/(1-a/x)] sinx/x 用洛必达法则上下求导 得极限为1;
=e^[2a(1+1)/1]=e^(4a);
再问: 那个1-a/x怎么就成了1.。。
再答: x趋向无穷大 1-a/x=1