设y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4确定的隐函数,求dy|(1,1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:11:47

对方程两边同时微分,得：
d[ln(x^2+y^2)
=(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)
d[arctan(y/x)+ln2-π/4]
=(xdy-ydx)/(x^2-y^2),
——》(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)=(xdy-ydx)/(x^2-y^2)
——》dy/dx=(2x^3+y^3-2xy^2+x^2y)/(x^3+2y^3+xy^2-2x^2y)=1.
再问： d[arctan(y/x)+ln2-π/4]=(xdy-ydx)/(x^2-y^2)，为什么不是(x^2+y^2)，
再答：奥，不好意思，我弄错了， d[arctan(y/x)+ln2-π/4]=(xdy-ydx)/(x^2+y^2)， ——》——》(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)=(xdy-ydx)/(x^2+y^2)——》dy/dx=(2x+y)/(x-2y)=-3。

已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy. 设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数求dy 1,y=e^tanxcos^3x,求dy 2,函数y=y（x）由方程e^(x+y)+arctan(xy)=0确定,求dy 1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy 由方程arctan y／x＝ln（根号x＾2+y＾2）所确定的y是x的函数,求dy／dx 请高手赐教：设由参数方程：x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx. 设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)^1/2=arctany/x所确定,求dy/dx. 设参数方程式 {x=ln(1+t^3) y=t-arctan t ;确定y是X的函数,求 dy/dx? 设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y 高数微分习题求下列各函数的微分dy(1)y=3x^2-ln 1/x(2)y=e^-x cosx设由下列方程确定y是x的函