1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:11:54
1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy
2、设f(x)在〔0,1〕上可导,且0
2、设f(x)在〔0,1〕上可导,且0
第一题,这是个隐函数,两边对x求导得:
2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')
所以
[3+ln(x-y)]y'=ln(x-y)+2
y'=[ln(x-y)+2]/[ln(x-y)+3]
所以
dy=[ln(x-y)+2]dx/[ln(x-y)+3]
第二题,
令g(x)=f(x)-x,则原命题等价于g(x)=0在(0,1)上至多有一个实根.
所以g'(x)=f'(x)-1
2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')
所以
[3+ln(x-y)]y'=ln(x-y)+2
y'=[ln(x-y)+2]/[ln(x-y)+3]
所以
dy=[ln(x-y)+2]dx/[ln(x-y)+3]
第二题,
令g(x)=f(x)-x,则原命题等价于g(x)=0在(0,1)上至多有一个实根.
所以g'(x)=f'(x)-1
1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy
求有方程y=x+ln y所确定的函数y=y(x)的微分dy
y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy
高数微分习题求下列各函数的微分dy(1)y=3x^2-ln 1/x(2)y=e^-x cosx设由下列方程确定y是x的函
设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx
求由2x-y=(y-x)In(y-x)所确定的函数y=f(x)的微分dy.
已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
求由方程y=f(x+y)所确定的函数y=y(x)的微分dy,其中f可微
设y=y(x)是由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数,求微分dy
求由方程x^2*y-∫(0→y) [1+y^2]^(1/2) dy=0所确定的隐函数y=y(x)的微分dy
利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y+3=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx
利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx