设实数x,y满足方程:x^2+y^2-8x-6y+21=0 (1)求S=2x-y的最大值与最小值(2)求T=x^2+y^
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:04:41
设实数x,y满足方程:x^2+y^2-8x-6y+21=0 (1)求S=2x-y的最大值与最小值(2)求T=x^2+y^2-10x+2y+26的
(2)求T=x^2+y^2-10x+2y+26的最大值与最小值.
(2)求T=x^2+y^2-10x+2y+26的最大值与最小值.
1
x^2+y^2-8x-6y+21=0
配方:(x-4)²+(y-3)²=4
表示以C(4,3)为圆心,半径r=2的圆
S=2x-y即2x-y-S=0
∵(x.y)在圆上
∴直线2x-y-S=0与圆C有公共点
∴圆心C与直线距离
d=|8-3-S|/√5≤2
∴|S-5|≤2√5, ∴-2√5≤S-5≤2√5
∴5-2√5≤S≤5+2√5
即S=2x-y的最大值为5+2√5
最小值为5-2√5
2
T=x^2+y^2-10x+2y+26
=(x-5)^2+(y+1)²
表示圆上动点M(x,y)到定点A(5,-1)
的距离的平方,即T=|MA|²
又|MA|max=|AC|+r=2+√[(5-4)²+(-1-3)²]=2+√17
|MA|min=|AC|-r=√17-2
∴Tmax=(2+√17)²=21+4√17
Tmin=(√17-2)²=21-4√17
x^2+y^2-8x-6y+21=0
配方:(x-4)²+(y-3)²=4
表示以C(4,3)为圆心,半径r=2的圆
S=2x-y即2x-y-S=0
∵(x.y)在圆上
∴直线2x-y-S=0与圆C有公共点
∴圆心C与直线距离
d=|8-3-S|/√5≤2
∴|S-5|≤2√5, ∴-2√5≤S-5≤2√5
∴5-2√5≤S≤5+2√5
即S=2x-y的最大值为5+2√5
最小值为5-2√5
2
T=x^2+y^2-10x+2y+26
=(x-5)^2+(y+1)²
表示圆上动点M(x,y)到定点A(5,-1)
的距离的平方,即T=|MA|²
又|MA|max=|AC|+r=2+√[(5-4)²+(-1-3)²]=2+√17
|MA|min=|AC|-r=√17-2
∴Tmax=(2+√17)²=21+4√17
Tmin=(√17-2)²=21-4√17
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 1)求(y+2)/(x+1)的最大值和最小值.
与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值 最小值.
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 (1)求y/x的最大值和最小值 (2)求y-x的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2的最大值和最小值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
设实数x,y满足方程:x^+y^-8x-6y+21=0,求:(1)2x-y的取值范围 (2)x^+y^-10x+2y+2
已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值