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设向量OA、向量OB不共线,P点在AB上.求证:向量OP=aOA+bOB且a+b=1.(a、b属于实数)(PS:a是一个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 20:29:25
设向量OA、向量OB不共线,P点在AB上.求证:向量OP=aOA+bOB且a+b=1.(a、b属于实数)(PS:a是一个像”入”的符号,b是物理上摩擦系数的符号,所以用a,b代替)
因为P在AB上,所以有AP=kAB,其中k是一个大于零小于一的实数,OP=OA+AP=OA+kAB=OA+k(A0+0B)=(1-k)OA+kOB,记a=1-k,b=k,得到OP=aOA+bOB且a+b=1