阅读理解：对于任意正实数a、b,∵（根号a-根号b）²≥0,∴a－2根号ab＋b≥0,∴a＋b≥2根号ab,只

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:14:18

阅读理解：对于任意正实数a、b,∵（根号a-根号b）²≥0,∴a－2根号ab＋b≥0,∴a＋b≥2根号ab,只有当a＝b时,等号成立．
结论：在a＋b≥2根号ab（a、b均为正实数）中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a＝b时,a b有最小值2根号p
根据上述内容,回答下列问题：
已知x>0求代数式x+8/x的最小值并求出此时x的值

答；
x>0,8/x>0
令a=x,b=8/x,
则：p=ab=8
所以：
x+8/x=a+b>=2√(ab)=2√8=4√2
当且仅当x=8/x,x^2=8,x=2√2时取得等号
所以：x=2√2时,x+8/x取得最小值4√2

对于任意正实数a、b,∵(根号a－根号b)^2≥0,∴a－2根号ab＋b≥0, 已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的 (根号a+根号b+根号ab)^2-(根号a+根号b-根号ab)^2.化简已知根号9/4-a+(b-1/4)²=0,求（a-b）/（根号a+根号b）+（a+b-2根号ab）/（根号a- 计算a+b+2根号ab/根号a+根号b-a根号b-b根号a/根号ab (a+2根号ab+b)/(a-b) 减去 {[根号a/（a+根号ab）减去根号b/（b-根号ab）]}除以根号a/（b 化简 a+2根号ab+b/a-b-(根号a/a+根号ab-根号b/b-根号ab)÷根号a/b+根号ab 设a>0,b>0,根号a（根号a+根号b）=3乘根号b（根号a+5乘根号b）,求2a+3b+根号ab/a-b+根号a 已知根号a（根号a+根号b）=3根号b（2/3根号a+4根号b）(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号a 化简(根号a+根号b+根号ab)方-（根号a+根号b-根号ab）方已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b （2a根号3ab²）-（b/6根号27a³）-（6ab根号a/3）（b≥0）