作业帮四道平面几何题求解1.如图,BD、CE分别是△ABC边AC,AB上的高,F、G分别为DE、BC的中点,求证：FG⊥DE2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 11:24:11
四道平面几何题求解
1.如图,BD、CE分别是△ABC边AC,AB上的高,F、G分别为DE、BC的中点,求证：FG⊥DE
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CH、CM分别是边AB上的高和中线,CT是∠ACB的平分线,求证：CT是∠HCM的平分线
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,D为边AB上的中点,过D作DE⊥AB交∠ACB的平分线于点E,求证：AB=2DE
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平行于BC,BD交AC于点E,且ED=2AB,求证：∠ABD=2∠DBC
1.如图,BD、CE分别是△ABC边AC,AB上的高,F、G分别为DE、BC的中点,求证：FG⊥DE
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CH、CM分别是边AB上的高和中线,CT是∠ACB的平分线,求证：CT是∠HCM的平分线
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,D为边AB上的中点,过D作DE⊥AB交∠ACB的平分线于点E,求证：AB=2DE
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平行于BC,BD交AC于点E,且ED=2AB,求证：∠ABD=2∠DBC
1、连结DG、EG,则DG、EG分别是Rt△DBC、Rt△EBC斜边上的中线,又BC是公共斜边,故DG＝EG,又F是DE的中点,所以FG⊥DE（等腰三角形三线合一）
2、∵Rt△ABC,CM是斜边AB上的中线,∴AM＝CM,∴∠A＝∠ACM
∵∠A＋∠B＝90°,∠BCH＋∠B＝90°,∴∠ACM＝∠BCH
又∠ACT＝∠BCT,∴∠MCT＝∠HCT,即CT是∠HCM的平分线
3、过C作CH⊥AB于H,连结CD,设CE与AB交于T
由第2题可知∠DCT＝∠HCT
又DE⊥AB,CH⊥AB,∴DE//CH,∴∠DET＝∠HCT
∴DCT＝∠DET,∴DE＝CD
∵Rt△ABC,D为边AB上的中点,∴CD＝1/2AB
∴DE＝1/2AB,∴AB＝2DE
4、取ED的中点M,连结AM,则ED＝2AM
又ED＝2AB,∴AM＝AB,∴∠ABD＝∠AMB＝2∠D
又AD//BC,∴∠D＝∠DBC
∴∠ABD＝2∠DBC
2、∵Rt△ABC,CM是斜边AB上的中线,∴AM＝CM,∴∠A＝∠ACM
∵∠A＋∠B＝90°,∠BCH＋∠B＝90°,∴∠ACM＝∠BCH
又∠ACT＝∠BCT,∴∠MCT＝∠HCT,即CT是∠HCM的平分线
3、过C作CH⊥AB于H,连结CD,设CE与AB交于T
由第2题可知∠DCT＝∠HCT
又DE⊥AB,CH⊥AB,∴DE//CH,∴∠DET＝∠HCT
∴DCT＝∠DET,∴DE＝CD
∵Rt△ABC,D为边AB上的中点,∴CD＝1/2AB
∴DE＝1/2AB,∴AB＝2DE
4、取ED的中点M,连结AM,则ED＝2AM
又ED＝2AB,∴AM＝AB,∴∠ABD＝∠AMB＝2∠D
又AD//BC,∴∠D＝∠DBC
∴∠ABD＝2∠DBC
如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE
如图,BD.CE是△ABC的高,G.F分别是BC.DE的中点.求证：FG⊥DE
如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证：FG⊥DE.
初二数学矩形题目如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证：FG垂直于DE .
如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.试探索FG
如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,试证明FG⊥DE
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是两腰AC,AB上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试证明FG垂直于DE
如图,在等腰三角形ABC中,BD,CE分别是两腰AC,AB上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试证明FG垂直于DE
BD,CE是三角形ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证FG=DE
如图,已知在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.试探索FG与DE的关系.
已知三角形ABC,BD,CE是高.G F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直DE