父亲把所有财产平均分成若干份后全部给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的1/10,次子拿两份财物和剩下的1/10,三儿

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:43:04

父亲把所有财产平均分成若干份后全部给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的1/10,次子拿两份财物和剩下的1/10,三儿子拿三份财物和剩下的1/10,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子?

设一共有M份财产,一共有k个儿子,第n个儿子得到的财产为an,则有
an=n+1/10*(M-n-(a1+a2+...+a(n-1)));
根据题意,每个儿子得到的财产数量相同,也就是说an=M/k,n=1,2,...,k
带入上边的关系式,有
M/k=n+1/10*(M-n-M*(n-1)/k)
化简得
M/k=n*(1-1/10-1/10*M/k)+1/10*(M+M/k)
这个式子对于任意n=1,2,...,k都成立,所以n的系数为0,即
1-1/10-1/10*M/k=0
M/k=1/10*(M+M/k)
解得k=9,M=81
也就是说,一共有81份财产,9个儿子

父亲把所有财产平均分成若干份后全部给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的1/10,次子拿两份财物和剩下的1/10,三儿父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三（感觉超难的）父亲把所有财产平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十份之一,次子拿两份财物和剩下的十份之一,依父亲把所有财产平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财产和剩下的十分之一,次子拿两份财产和剩下的十分之一,三数学题一枚,父亲把所有财物平均分成若干后全部分给儿子们, 把单位1平均分成若干份,表示其中一份或几份的数是家里橘子若干个,爸爸吃了全部橘子的4/1,丽丽将剩下的橘子平均分成3份,吃了1份,妈妈吃后剩下的 [判断题] 财物是财产、物资的简称,包括原材料、机器设备和企业的一些款项.( ) 把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形,其周长增加了10厘米,求圆的周长和面积各是多少... 水果店运回一批苹果,售货员把这批苹果平均分成6份,还多1千克,第一位顾客买走其中的一份和多的1千克,售货员把剩下的苹果重水果店运回一批苹果，售货员把这批苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第一位顾客买走其中的一份和1千克，售货员把剩下的苹果