已知两个两位数的差为81,最大公约数为3,求两个数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 09:59:04

已知两个两位数的差为81,最大公约数为3,求两个数.
在一千以内有多少个数能被3,5,7同时除?
504乘825乘1225乘1932的末尾有几个零?
求把11112222分解成两个连续自然数.
两个不同自然数的和是54,他们的最小公倍数最大是多少?
两个不同自然数的最小公倍数是12,这样的数共有几组?

1、已知两个两位数的差为81,最大公约数为3,求两个数.
两位数最大为99,最小为10 二者差89；
又因为最大公约数为3,所以这两个数均是3的倍数
下面用完全归纳法,合乎两个两位数的差为81的有以下三组数
99与18；96与15；93与12；
经判断96与15；93与12都满足题目要求
所以这两个数为96与15；或者是93与12
2、在一千以内有多少个数能被3,5,7同时除?
要能被3,5,7同时除（整除!）,这个数必须是3×5×7=105的倍数
在1000以内能被105整除的数：最小是105,最大是945
写出来有105,210,315,420,525,630,735,840,945
共有9个.
3、504乘825乘1225乘1932的末尾有几个零?
解法一：
504×825×1225×1932＝984073860000
四个0
解法二：看尾数4×25＝100,25×32＝800,合起来四个0
4、求把11112222分解成两个连续自然数
因为11112222＝2×3×11×101×1667
＝3333×3334
所以这两个数为3333,3334
5、两个不同自然数的和是54,他们的最小公倍数最大是多少?
解,设这两个数为x,y
因为两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：
最大公因数×最小公倍数=两数的乘积,因此要最小公倍数最大,最大公因数就要最小（互为质数）
又由根号xy小于等于（x＋y）／2
也就是说两数的乘积最大为（x＋y）／2的平方,即729
这样得到这两个数为25与29
最小公倍数最大是25×29＝725.
6、两个不同自然数的最小公倍数是12,这样的数共有几组?
12＝12×1＝2×6＝3×4
得12与1；12与2；12与3；12与4；12与6；
6与4；3与4；
一共7组

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