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确定A 的值,使函数f(x) 在点x=0 处极限存在.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 15:33:56
确定A 的值,使函数f(x) 在点x=0 处极限存在.
如图所示.
由条件知函数f(x) 在点x=0 处极限存在可知函数在x=0处的左右极限都存在且相等则有
lim(5e^(-x)-cosx=lim5(e^(-x)-1)-1+5=lim-(5x)+4=4;limsinAx/2x=limA/2=A/2
x-0- x-0- x-0- x-0+ x-0+
因为limf(x)=limf(x);故有4=A/2解得A=8
x-0- x-0+