f(x)=|a-x分之1|(a∈R)...确定实数a的值,使函数f(x)在其定义域上为偶函数..怎么算阿?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:01:00

f(x)=|a-x分之1|(a∈R)...确定实数a的值,使函数f(x)在其定义域上为偶函数..怎么算阿?
..

f(x)=|(ax-1)/x|=|(ax-1)|/|x|
f(-x)=|a+1/x|=|(ax+1)/x|=|(ax+1)|/|x|,假设函数f(x)在其定义域上为偶函数
,则f(-x)=f(x),即|(ax-1)|/|x|=|(ax+1)|/|x|,即|(ax-1)|=|(ax+1)|,因为去掉绝对值时,ax+1=ax-1明显不成立,所以去掉绝对值后ax-1=-(ax+1),得2ax=o,因为在其定义域内都成立,所以只能a=0

若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x≥0时为增函数,那么使f(x)＜f(a)(a是非负常数）的实数X的取值范围? 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a｜x-m｜+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=a-2/2^x+1(x∈R),a为实数.试确定a的值,使f(x)为奇函数已知实数a∈R函数f(x)＝x+ax如果f(x)是R上的偶函数求a的值判断f(x)在(0,+ 若f（x）为偶函数且其定义域为R 且在[0,+无穷大）上为减函数比较f（4分之3）与f（a的平方-a+1）的大小关系设a>o,函数f=3^x/a+a/3^x是定义域为实数集R的偶函数.求实数a的值设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x属于R.若f(x)是偶函数,试求a的值函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则实数a的值为? 在a=-2,-1,1,2中,函数f(x)=x^a的定义域为{x∈R|x≠0},且f(x)是偶函数,则a的值为设a是实数,f(x)=a-2/（2的x次方+1）(x)∈R 试证明对任意实数a,f(x)为增函数试确定a的值使f(x) 已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围若f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+∞)上为减函数,当f(2a+1)>f(-1) 时,求a的取值范围?