有一次数学竞赛共有A、B、C三道题,25名参赛者每人至少答对了一题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:02:35

有一次数学竞赛共有A、B、C三道题,25名参赛者每人至少答对了一题.
有一次数学竞赛共有A、B、C三道题,25名参赛者每人至少答对了一题,在所有没有答对A的学生中,答对B的人数是答对C的人数的两倍,只答对A的人数比既答对A有至少答对其他一题的人数多1,又已知在所有恰好答对一题的参赛者中,有一半没有答对A,请问有多少学生只答对B?

答案是B=6.
设只答对A的人数为A,只答对AB的人数为AB,只答对AC的人数为AC,全部答对的人数为ABC,只答对B的人数为B,只答对C的人数为C.由题意可列出四个等式：
（1）A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25
（2）B+BC=2×（BC+C）
（3）A+1=AB+AC+ABC
（4）A=B+C
把第一个等式全都改为用B和C表示的等式,然后合并消除等等很简单的就得到了最终的等式：
4B+C=24
现在这个是关键了,请看好.经过分析有7种可能,分别是
B=0 C=24
B=1 C=20
B=2 C=16
B=3 C=12
B=4 C=8
B=5 C=4
B=6 C=0
我先给你示范第一个结果是怎么排除的,以后的6个你依此类推哈
当B=0 C=24时,由第四个等式可知A=B+C那么A=24,代入第一个等式中左边大于右边的25,所以排除……
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了,那只能是它了.
http://zhidao.baidu.com/link?url=5o9hSH0VgyHxkyTdtyvlDoEEoeuuZQBBx_28aewuuSza2geP8E0-yslim7ekLiNo6DBtyTX-JUGZ9s0tJ7UrQK
再问：帮我推下另外六个，谢谢
再答：当B=1 C=20时，由第四个等式可知A=B+C那么A=24，代入第一个等式中左边大于右边的25，所以排除

当B=2 C=16时，由第四个等式可知A=B+C那么A=18，代入第一个等式中左边大于右边的25，所以排除

当B=3 C=12时，由第四个等式可知A=B+C那么A=15，代入第一个等式中左边大于右边的25，所以排除

当B=4 C=8时，由第四个等式可知A=B+C那么A=12，代入第一个等式中左边大于右边的25，所以排除

当B=5 C=4时，由第四个等式可知A=B+C那么A=9，代入第一个等式中左边大于右边的25，所以排除

所以最后剩一个

数学竞赛出了A、B、C三道题,每人至少做对一题,其中做对A题的有30人,其他见下用3元1次方程解题目某班参加一次智力竞赛,共有a,b,c三题,竞赛结果,每个学生至少答对了1道题,三题全对的有一人,答对某校举行数学竞赛，共出A、B、C三道题，有110人参加竞赛，每个人都至少答对一道题，已知答对A题的有52人，只答对A题的有一次数学竞赛共有四道题答对一题得四分不答或答错倒扣一分小明参加了这一次数学竞赛,他有可能得多少分? 一次数学竞赛中共有A、B、C三道题 25 一次数学竞赛共有25道题,答对一题题的四份,答错或不答扣一分,至少答对多少道题,得分不少于九十分 25名选手参加数学竞赛,共有10题.评分方法是每个人都有100分的基础分,在此基础上每答对一题给5分, 一次数学竞赛共有20道题,答对一题得5分,答错一题倒扣3分,小明得了60分,他答对了几道题?过程要详细. 一次数学竞赛共有15道题,每答对一题得10分答错一题倒扣4分,小华答对了全部15道题,结果得了108分在一次数学竞赛中,有10道题,答对一题加10分,满分100分,有45名同学参加了竞赛,至少有多少名同学的得分相同某班有40名同学,再一次数学竞赛中,答对一题的有25人,答对第二题的有29人,两题有答对的有17人. 红旗小学数学竞赛出了ABC三道题,至少做对一题的有25人,其中做对A题的有10人做对B题的有13人,做对C题的