一次数学竞赛中共有A、B、C三道题 25
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:09:24
一次数学竞赛中共有A、B、C三道题 25
答案是B=6.
设只答对A的人数为A,只答对AB的人数为AB,只答对AC的人数为AC,全部答对的人数为ABC,只答对B的人数为B,只答对C的人数为C.由题意可列出四个等式:
(1)A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25
(2)B+BC=2*(BC+C)
(3)A=AB+AC+ABC+1
(4)A=B+C
设A、B、C、AB、AC、BC、ABC都为0或正整数,那么最终那个等式为4B+C=26
现在这个是关键了,请看好.经过分析有7种可能,分别是
B=0 C=26
B=1 C=22
B=2 C=18
B=3 C=14
B=4 C=10
B=5 C=6
B=6 C=2
利用(4)A=B+C;(2)B+BC=2*(BC+C)即BC=B-2C;和(1)A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25验证排除,结果B=6 C=2 哈哈这才对了!
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了,那只能是它了.
再问: 这个我在网上也看到了,可是我不明白他是什么意思?
设只答对A的人数为A,只答对AB的人数为AB,只答对AC的人数为AC,全部答对的人数为ABC,只答对B的人数为B,只答对C的人数为C.由题意可列出四个等式:
(1)A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25
(2)B+BC=2*(BC+C)
(3)A=AB+AC+ABC+1
(4)A=B+C
设A、B、C、AB、AC、BC、ABC都为0或正整数,那么最终那个等式为4B+C=26
现在这个是关键了,请看好.经过分析有7种可能,分别是
B=0 C=26
B=1 C=22
B=2 C=18
B=3 C=14
B=4 C=10
B=5 C=6
B=6 C=2
利用(4)A=B+C;(2)B+BC=2*(BC+C)即BC=B-2C;和(1)A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25验证排除,结果B=6 C=2 哈哈这才对了!
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了,那只能是它了.
再问: 这个我在网上也看到了,可是我不明白他是什么意思?
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