已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//β
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:00:31
已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//β
AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,F分别为AB,CD的中点
AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,F分别为AB,CD的中点
证明:设过AB和EF的平面交α,β分别于直线AG和BH,且使G,F,H在一直线上.
因为平面α//β,所以AG//CH,连接CG和DH,则CGFDH在一个平面内,且
CG//DH,F为CD中点,所以三角形CFG和三角形DFH全等,即得FG=FH,
因为AG//CH,又E,F分别为AB,CD中点,且A,C,H,G在一个平面内,所以
EF//AG//CH,CH在平面β内 ,故EF//β.
因为平面α//β,所以AG//CH,连接CG和DH,则CGFDH在一个平面内,且
CG//DH,F为CD中点,所以三角形CFG和三角形DFH全等,即得FG=FH,
因为AG//CH,又E,F分别为AB,CD中点,且A,C,H,G在一个平面内,所以
EF//AG//CH,CH在平面β内 ,故EF//β.
已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//β
平面α‖β,a,b为两条异面直线,a∩α=A,a∩β=B,b∩α=C,b∩β=D,E、F分别为AB、CD的中点,求证:E
已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.求证:MN平行平面α.
如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证:EF∥β
如图,平面a//平面b,A,C属于a,B,D属于b,AB与CD是异面直线,且E,F分别为AB,CD的中点,求证EF//b
已知平面α平行β,直线AB分别交α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB、CD上
已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD
数学几何题··第一题.已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.
已知平面α//β,AB、CD为夹在α、β间的异面线段,E、F为AB、CD的中点.求证:EF//α,EF//β.
平面∝平行平面β平行平面r,直线a与b分别交∝、β、r于点A,B,C和点D,E,F求证:AB:BC=DE:EF 图画不出
设平面α∥平面β,AB、CD是两条异面直线,M、N分别是AB、CD的中点,且A、C∈α,B、D∈β,求证:MN∥平面α.
已知AB,CD为异面直线a,b上的线段,E,F分别为AC,BD中点,过E,F做平面α‖AB.