排列组合数学题的疑问1、正方体的8个顶点可确定多少个不同的平面?周围6个面,对角相平行的边组成6个面,每个顶点相邻的三个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:21:15

排列组合数学题的疑问
1、正方体的8个顶点可确定多少个不同的平面?
周围6个面,对角相平行的边组成6个面,每个顶点相邻的三个顶点组成8个面,所以共20个面.
C(8,3)-12C(4,3)+12=20
我明白C(8,3)和C(4,3)的意思,但是不明白-12C(4,3)+12的意思.
2、若直线方程Ax+By=0的系数A、B可以从0,1,2,3,6,7等六个数字中取不同的数值,则这些方程所表示的直线条数是（）
答案是A（5,2）先考虑非零的5个数字,它们可以组成不同的直线是A（5,2）-2条,再加入A、B中恰有一个不为零时所表示的两条直线.
2）-2中的-2是什么意思.
3、有7本不同的书,全部分给5个人,每人至少一本,求各有多少种不同的分法.

（1）-12C(4,3)+12的意思是（周围6个面,对角相平行的边组成6个面共）12个面每个面上4个点取3点确定的都是同一个面.
（2）-2=-4+2；-4是指4组重复的直线：x+2y=0与3x+6y=0;x+3y=0与2x+6y=0;2x+y=0与6x+3y=0;3x+y=0与6x+2y=0
（3）第一类：某1人得3本,其余每人一本：C(5,1)C(7,3)A(4,4)=4200
第二类：某2人得2本,其余每人一本：C(5,2)C(7,2)C(5,2)A(3,3)=12600
两类相加得不同的分法为 16800

正方体的顶点可以确定多少个不同的平面在正方体8个顶点填数,使每个面的4个点加起来相等将1～8这八个数分别填入正方体的八个顶点上,使每个面（6个面）上的四个数之和相等判断：长方体有6个面,12条棱,8个顶点.（）长方体的六个面一定是长方形.（）正方体的六个面面积一定相在正方体的8个顶点中,任取3个点,确定一个平面,可以确定__个平面将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A. 长方体和正方体都有()个面、()条棱、()个顶点.长方形相对的面(),相对的棱();正方体6个面（）,12条棱（）填空由8个面组成的几何体,每个面都是正三角形,并且有四个顶点A,B,C,D在同一平面内,ABCD是正方形长方体有6个面,12条棱,8个顶点.（）长方体的六个面一定是长方形.（）正方体的六个面面积一定相等.（将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜长方形和正方形都有()个顶点,()个面,()条棱.长方体相对每个面的面积(), 正方体每个面都是（）像除了长方体,正方体什么物体有6个面,8个顶点,12条棱的问题还有什么