作业帮公务员考题,排列组合数学题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:15:54
公务员考题,排列组合数学题：
有标号分别为1、2、3、4、5的五个小球,另有同样标号的五个纸盒.将五个小球任意放入五个盒子中,每个盒子只放一个小球.问至少两个小球与所在纸盒标号相同的概率是多少?（ ）
31/120 要看得懂的,复杂的我也看不懂
有标号分别为1、2、3、4、5的五个小球,另有同样标号的五个纸盒.将五个小球任意放入五个盒子中,每个盒子只放一个小球.问至少两个小球与所在纸盒标号相同的概率是多少?（ ）
31/120 要看得懂的,复杂的我也看不懂
如有两个相同
先确定小球号码与盒子对应的是哪两个,有C（2,5）=10
假定一种,如1、2,则3、4、5不能在自己对应的盒子里,3号球有4、5号盒子两种选择,当它选定后,剩下的4、5号球就定下了,所以一种情况下有两种可能,
总共有2×C（2,5）=20种
若有三个相同
有C（3,5）=10
每种情况下对应的只有一种,如1、2、3,则4、5必须放在5、4里
若4个相同不成立,则可知第5个必相同,一种
满足条件的总共20+10+1=31种
整个分配的可能是A（5,5）=120
所以概率为31/120
先确定小球号码与盒子对应的是哪两个,有C（2,5）=10
假定一种,如1、2,则3、4、5不能在自己对应的盒子里,3号球有4、5号盒子两种选择,当它选定后,剩下的4、5号球就定下了,所以一种情况下有两种可能,
总共有2×C（2,5）=20种
若有三个相同
有C（3,5）=10
每种情况下对应的只有一种,如1、2、3,则4、5必须放在5、4里
若4个相同不成立,则可知第5个必相同,一种
满足条件的总共20+10+1=31种
整个分配的可能是A（5,5）=120
所以概率为31/120