已知：在平面直角坐标系中，直线L经过点A（0，-1），且直线L与抛物线y=x2-x只有一个公共点，试求出这个公共点的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 16:42:35

已知：在平面直角坐标系中，直线L经过点A（0，-1），且直线L与抛物线y=x²-x只有一个公共点，试求出这个公共点的坐标______．

（1）、如果直线L是一次函数，
设直线L的解析式是y=ax-1，
根据直线L与抛物线相交可得x²-x=ax-1，x²-（a+1）x+1=0，
因为只有一个交点，
那么（a+1）²-4=0，
a=-3或a=1．
当a=1时，直线L的解析式是y=x-1，
那么与抛物线的交点就应该是方程组

y＝x2−x
y＝x−1的解，
即

x＝1
y＝0，
即交点坐标是（1，0）．
当a=-3是，直线L的解析式是y=-2x-1，
那么与抛物线的交点就应该是（-1，2）；
（2）、当直线L的解析式是x=0时，他们的交点就应该是（0，0），
因此公共点坐标为（1，0），（-1，2）或（0，0）．

已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程最好有点过程如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常数）如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程. （2011•海淀区一模）已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8 已知直线L:Y=KX-4与抛物线Y^2=8X有且只有一个公共点,求实数K的值在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最在平面直角坐标系x0y中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R）恒有公共点且要求使圆O的面积最小在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心且面积最小的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点T．