已知△ABC中若三个内角A,B,C成等差数列,三条边a,b,c满是loga,logb.logc成等差数列,试判断△ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:52:50

已知△ABC中若三个内角A,B,C成等差数列,三条边a,b,c满是loga,logb.logc成等差数列,试判断△ABC的形状过

因为内角A,B,C成等差数列,所以有2B=A+C,又在△ABC中有A+B+C=π ,联立解得B=π/3
三条边a,b,c满是loga,logb.logc成等差数列,所以有2logb=loga+logc,即b^2=ac,又由余弦定理有b2=a^2+c^2-2accosB,代入得：ac=a^2+c^2-2accosπ/3,即(a-c)^2=0,所以a=c,而B=π/3,所以△ABC为等边三角形（正三角形）

设a、b、c均为正数,如果loga,logb,logc成等差数列,那么a,b,c的关系可以表示成? 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B? 若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则cos（A+C）=（　　）已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列已知△ABC的三个角A B C 成等差数列,对应的三条边a b c 成等比数列.⑴判断△ABC的形状已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,三角边abc的倒数,求角A,B,C的大小? 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小已知△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为______．三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．