作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)定义域为x属于R且不等于零,且满足2f (x)+f(1/x)=x,判断fx奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:42:18
已知f(x)定义域为x属于R且不等于零,且满足2f (x)+f(1/x)=x,判断fx奇偶性
2f (x)+f(1/x)=x,用1/x代x
2f(1/x)+f(x)=1/x
第一式乘2减第二式
3f(x)=2x-(1/x)
f(x)=[2x-(1/x)]/3
易得f(-x)=[-2x-(1/-x)]/3=-[2x-(1/x)]/3=-f(x)
所以是奇函数.