.设一元二次方程（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证：abc互为等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 01:29:53

.设一元二次方程（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证：abc互为等差数列
要有详细过程
（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b=0

题目既然给出了“有两个相等的实根”这个条件,那么第一反应就应该想到判别式△=b^2-4ac
即△=（c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2+a^2-2ac-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+2ac-4b（a+c)+4b^2
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2
=(a+c-2b)^2
=0
即a+c=2b
c-b=b-a
所以这是一个等差数列

.设一元二次方程（b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证：abc互为等差数列有关等差数列的题目,设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证：a,b,c为等差数列证明等差数列已知一元二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证：1/a,1/b, 帮个忙进来.已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根求证：1/a,1 已知一元二次方程a( b-c )x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根.求证：1/a,1/b,1/c成已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证：1/a,1/b,1/c成等差已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,a,b,c是三角形ABC的三边,且已知一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于X的一元二次方程（c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实根 1.已知一元二次方程（c-a）x^2+2bx+c+a=0有两个相等实根,a.b.c是△ABC的三边,且2b=a+c,求a 知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c 已知一元二次方程(c -a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c （1）已