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在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:06:09
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值
AB+AD+BC+BE+CF
=AB+(AB+BD)+BC+(BC+CE)+(BF-BC)
=-BA-BA+1/2BC+BC+BC+1/2CA+1/2BA-BC
=-3/2BA+3/2BC+1/2CA
=3/2(BC-BA)+1/2CA
=3/2AC-1/2AC
=AC