在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 且满足（2c-a)cosB-bcosA=0,若b=7,a+b=13

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:47:10

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 且满足（2c-a)cosB-bcosA=0,若b=7,a+b=13.求三角形的面积

(2c－a)cosB－bcosA=0 (2sinC－sinA)cosB－sinBcosA=0 2sinCcosB－sinAcosB－sinBcosA=0 2sinCcosB=sinAcosB＋cosAsinB 2sinCcosB=sin(A＋B) 2sinCcosB=sinC cosB=1/2 则：B=60° 又：b=a＋c－2accosB=a＋c－ac=(a＋c)－3ac 因b=7、a＋c=13,得：ac=40 S=(1/2)acsinB=10√3 追问：求√3 sinA+sin(C+π/6）的取值范围.回答：√3sinA＋sin(C－π/6) =√3sin(2π/3－C)＋sin(C－π/6) =√3cos(π/6－C)＋sin(C－π/6) =sin(C－π/6)＋√3cos(C－π/6) =2sin(C＋π/6) 因为C∈(0,2π/3),则：C＋π/6∈(π/6,5π/6),sin(C＋π/6)∈(1/2,1],则：√3sinA＋sin(C－π/6)∈(1,2] 补充：

是关于三角的在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2c-a）cosB-bcosA=0（1）若b= 在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足（2c－a）cosB－bcosA=0.（1）求角B的值.（在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB