在实数x,y满足x^2/25+y^2/16=1的前提下,求出z=x-2y的最大值和最小值,以及它们所对应的点.没有悬赏分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:46:01
在实数x,y满足x^2/25+y^2/16=1的前提下,求出z=x-2y的最大值和最小值,以及它们所对应的点.没有悬赏分,
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x^2/25+y^2/16=1.①
z=x-2y,x=2y+z.②
②代入①得:89y²+64zy+16z²-400=0
△=(64z)²-4*89(16z²-400)=0
得:z²=89
z=±√89,
故:z=x-2y的最大值√89,最小值-√89
z=√89时,y= -64z/(2*89)= -32/89√89,x= -64/89√89 +√89 = 25/89√89 ;
z= -√89时,y= -64z/(2*89)= 32/89√89,x= 64/89√89 -√89 = -25/89√89 ;
故:它们所对应的点(25/89√89 ,-32/89√89)、(-25/89√89 ,32/89√89)
x^2/25+y^2/16=1.①
z=x-2y,x=2y+z.②
②代入①得:89y²+64zy+16z²-400=0
△=(64z)²-4*89(16z²-400)=0
得:z²=89
z=±√89,
故:z=x-2y的最大值√89,最小值-√89
z=√89时,y= -64z/(2*89)= -32/89√89,x= -64/89√89 +√89 = 25/89√89 ;
z= -√89时,y= -64z/(2*89)= 32/89√89,x= 64/89√89 -√89 = -25/89√89 ;
故:它们所对应的点(25/89√89 ,-32/89√89)、(-25/89√89 ,32/89√89)
实数X,Y满足X^2/25+Y^2/16=1,求出Z=X-2Y的最大值和最小值.这个问题是否属于线性规划,为什么?
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
设Z=2y-2x+4,求z的最大值和最小值,使x,y满足,0《x《1,《0y《2,2y-x》1!
已知实数x,y满足{x-4y小于等于3;3x+5y大于等于25;x大于等于1}求z=2x+y的最大值和最小值
已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数x,y满足(x-2)^2+(y-1)^2=1,求z=((y+1)/x的最大值与最小值
x,y,z均是非负实数,且满足 x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求 u=3x-2y+4z 的最大值和最小值
当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时,M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是(
已知x,y,z为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50.求u=5x+4y+2z的最大值和最小值.
已知X Y Z 是非负实数且满足条件X+Y+Z=30 3X+Y-Z=50,求:U=5X+4Y+2Z的最大值和最小值