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已知函数f(x)=(sinωx)^2+√3sinωx·sin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π 求f(x)的单调

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 12:16:00
已知函数f(x)=(sinωx)^2+√3sinωx·sin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π 求f(x)的单调增区间
1.f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2]
=1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx
=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
(1) 最小正周期T=2π/2w=π w=1
(2) x∈[0,2π/3] 2x-π/6∈[-π/6,7π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
f(x)的值域为[0,3/2]
再问: 貌似第二问你看错题目了亲,是f(x)的单调增区间,麻烦重写一下,谢谢!